RESUMEN CAPITULO 1
1.1Electromagnetismo: su importancia
El electromagnetismo es importante, ya que proporciona un
entendimiento, en un De acuerdo con la teoría de circuitos, la batería proporciona
un voltaje V y envía una corriente / a través de los alambres hacia campo
eléctrico entre los alambres que están rodeados por un campo magnético.
Con las corrientes alternas algo de energía se irradia al
espacio. perfectamente suficientemente altas, se pueden irradiar casi todas y
el circuito actúa como una del mundo sino que su " zumbido " es la
señal electromagnética continua más radiación no intencional que puede ser
tomada, decodificada y reproducida.
Éste es el mundo
real y la teoría de campo es esencial para entenderlo El propósito de esta
quinta edición de Electromagnetismo, es proporcionar conocimiento.
1.2Dimensiones y unidades
Una dimensión define algunas características físicas. masa,
tiempo, corriente eléctrica, temperatura e intensidad luminosa se consideran T,
I, J " y Ji se representan las dimensiones de longitud, masa, tiempo,
corriente.
Por ejemplo, el área
es una dimensión secundaria que se puede expresar en términos de la dimensión
fundamental de longitud al cuadrado.
Es un estándar o referencia mediante la cual una dimensión
se expresar la dimensión de longitud, y el kilogramo la unidad con la que se
puede expresar la dimensión de masa. Por ejemplo, la longitud ( dimensión ) de
una barra de acero puede ser de 2 metros, y su masa ( dimensión ) de 5
kilogramos
1-3 Unidades fundamentales y secundarias
precisa el Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI.
t En este sistema el Frecuencias y longitudes de onda del espectro
electromagnético desde ondas de radio hasta rayos gamma Problema 1 - 3 - 1. 60
x 60 X 24 X 365 ( s ) x 3 x 18 8 ( mis ) = 946 x 10 15 m metro, kilogramo,
segundo, ampere, kelvin y candela son las unidades fundamentales Metro ( m ). Igual
a la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en un tiempo t
= 1/299 792 458 segundos. Kilogramo ( kg ). Igual a la masa del kilogramo del
prototipo internacional, el cual es un cilindro de una aleación de platino
iridio guardado en Sévres, Francia. Este kilogramo estándar es el único
artefacto dentro de las unidades fundamentales de cesio 133. Debido a que la
rotación de la Tierra está disminuyendo de manera gradual, y a que la
transición atómica ( cesio 133 ) es mucho más constante, se Los relojes
atómicos son precisos hasta cerca de un microsegundo Los pulsares distantes de
rotación rápida ( 1 000 rps ), podrían en un produce una fuerza de 200
nanonewtons por metro de longitud ( 200 nN m - 1 = 2 x 10 - 7 N m - 1 ). Kelvin
( K ). triple del agua es igual a 273.16 K ). Así, la temperatura del agua =
lOOºC = 373 K. Candela ( cd ). con los símbolos dimensionales L, M, T e /.
sistema metro - kilogramo - segundo - ampere ( mksa ), el cual es ahora un
subsistema del SL El Sistema Internacional completo no sólo involucra unidades
sino también unidades del SI se pueden presentar en cifras de 103 o 10 - 3_ De
esta manera, se prefiere el kilómetro ( 1 km = 103 m ) y el milímetro ( 1 mm =
10 - 3 m ) como unidades Por ejemplo, la designación SI adecuada para indicar
el ancho de una En este libro se emplean las unidades SI racionalizadas.
proporciona una tabla completa de unidades, en la tabla se enlistan las
dimensiones.
1-4 Como interpretar los símbolos y la notación
cuando se trate de escalares, por ejemplo, campo eléctrico
E ( vector ) o E ( escalar ). Los vectores unitarios siempre se indican en
negritas con un símbolo circunflejo Las unidades se indican en tipo romano,
i.e, no en cursivas ; por ejemplo, H La abreviatura de una unidad se representa
con una letra mayúscula si la unidad se deriva de un nombre propio ; de De esta
forma, tenemos que C representa coulomb pero m representa metro. en nC para
denotar nanocoulomb o M en MW para denominar megawatt. de una pieza de plomo ?
Respuesta : Volumen, m3 ; y masa, kg. Nota : El número 1 - 4 - 1 indica que el
problema está en el capítulo 1, sección 4 y es el primer expresar el cambio de
velocidad ? Respuesta : Aceleración, m s - 2 la cantidad que se paga por
concepto de la energía eléctrica ? Respuesta : desde atto 00 - 18 ) hasta exa (
10 18 ), un rango de 1036. Las unidades modernizadas métricas ( SI ) y las
convenciones usadas que aquí se mencionan, se combinan para dar una concisa,
exacta y clara notación.
1-5 Ecuación y numeración de los problemas
Las ecuaciones importantes y aquellas a que se haga referencia
en el texto se numeraran en forma consecutiva comenzando en cada sección.
Cuando se haga referencia de una ecuación en una sección diferente, su número
será precedido por el número del capítulo y el número de la sección a la que
corresponda. forma ( 2 - 8 - 4 ) se refiere al capítulo 2, sección 8, ecuación
( 4 ). esta misma ecuación dentro de la sección 8 del capítulo 2 se leería
simplemente Observe que el número del capítulo y el nombre, y el número de
sección Los problemas se numeran de acuerdo con la sección del libro que sea
relevante.
1-6 Análisis vectorial
El análisis vectorial es un lenguaje preciso o de
taquigrafía matemática, lo cual las ideas básicas del análisis vectorial están
desarrolladas de manera muy que hayan tomado un curso de análisis vectorial
podrían usar esta sección como Después de definir un escalar y un vector, se
procederá a analiza la suma y resta de vectores y la multiplicación y división
de un vector por un escalar. se considera la descomposición de un vector en sus
componentes.
Escalares y vectores
Una cantidad escalar únicamente tiene magnitud. Una cantidad
vectorial tiene ambas, magnitud y dirección. representa un vector se imprime (
en libros ) en letras negritas o tipo pesado, como F o v. En notación
manuscrita un vector se designa colocando una bana sobre la Un vector unitario
se escribe en negritas con un gorrito C ) sobre Aunque la temperatura del aire
en un cuarto es una función escalar de posición ( que sólo tiene magnitud ), la
proporción del cambio de T con la distancia x es un vector x ( dT ! dx ) dada
la magnitud del componente en la dirección x.
Suma y resta de vectores
Como se muestra en la figura 1 - 2, un vector se puede
representar gráficamente con una recta con una punta de flecha. Si el origen y
punto extremo del vector ( véase la figura 1 - 2 ) orientación de la recta
permanezca igual, se dice que cambió el sentido del vector Multiplicación y
división de un vector por un escalar
Suma y resta de vectores
Como se muestra en la figura 1 - 2, un vector se puede
representar gráficamente con una recta con una punta de flecha. Si el origen y
punto extremo del vector ( véase la figura 1 - 2 ) orientación de la recta
permanezca igual, se dice que cambió el sentido del vector Multiplicación y
división de un vector por un escalar
Multiplicación y división de un vector por un
escalar
Un vector se puede multiplicar o dividir por un escalar. La
magnitud del vector cambia ( siempre que el escalar sea diferente de una unidad
), pero su dirección Así, el vector A multiplicado por el escalar número 3 es
un La segunda ley de Newton proporciona un ejemplo de un vector que se
ma = F
donde m = un escalar = masa de un objeto, kg
a = un vector = aceleración de un objeto, m
s^2 F = un vector = fuerza sobre un objeto, N
Coordenadas rectangulares y la descomposición de
un vector en componentes
Cada uno de los componentes del vector se puede expresar a
su vez como el producto de una magnitud escalar y de un vector unitario ; es
decir, un vector de Un vector unitario es una - X x yA, zAz - IAxl x IAyl Y
IAzl Az ( 5a )
Por lo tanto IAI es la magnitud escalar A del vector A representado por IAI = A.
La integral de linea
punto P 1 al punto P2 en un campo de fuerza radial F, con
una fuerza F actuando en producto de una longitud de trayectoria dL y el de la
componente de F paralela a la donde FL = a la componente de F en la dirección
de la trayectoria y 0 = ángulo que la componente de dL en la dirección r ( y
también de F ) está dada por Usando la notación vectorial ( producto punto ),
se tiene F • dL = F cos 0 dL = F LdL = F dr ( 15 ) El producto de una fuerza F
y una distancia dr representa una cantidad diferencial de trabajo dW producida
por la fuerza F requerida para mover un objeto a una distancia cos e dL = dr.
dW = F " dL = F cos e dL ( 16 )
Si la trayectoria se descompone en segmentos paralelos y
perpendiculares a F ocurren para los segmentos paralelos a F ( 0 = O ) sin
ningún trabajo para los segmentos perpendiculares a F ( e = 90º ). paralelos a
F, se obtiene el trabajo total W entre los extremos de la trayectoria. trabajo
total W realizado por F en un objeto ( igual a la energía aplicada al objeto )
desplazado sobre la trayectoria de P 1 a P2. ( 16 ), se respeta el signo del
coseno de e
En la forma integral de la ecuación ( 17 ), W = Fcos0dL =
Fdr Invirtiendo la trayectoria ( yendo de P 2 a P1, o de r 2 a r 1 ), se
invierten los límites de W = Fdr = - Fdr En la ecuación ( 19 ), W es el trabajo
realizado en el movimiento contra F y es igual Además, si se integra F
alrededor de una trayectoria cerrada, donde f indica una integración alrededor
de una trayectoria cerrada.
Debe notarse que no todos los campos en el capítulo 2 se
estudia el campo eléctrico E ( o fuerza por unidad de W = - f E " dL.
mover una masa de 5 kg desde el punto x = O, y = O hasta el punto. contra una
fuerza F = xx 2 N. Respuesta : 171 J levantar un satélite de 6 toneladas ( m, =
6 X 103 kg ) a su órbita geoestacionaria de F = rGm, m, ( N ) m, = masa de la
Tierra = 6 x 10 24 kg G = constante gravitacional = 6.67 x 10 - 11 N m 2 kg - 2
La circunferencia de la Tierra = 40 000 km Respuesta : 89 MW - hr o más de la
integral de superficie cuadrado ( 1 min - 1 m - 2 ) a través de una espira
cuadrada de área A como se muestra La corriente o flujo de agua a través de la
espira depende de tres cosas : B ( la razón y dirección del flujo ), del área A
de la espira y del ángulo Refiriéndose a la figura l - 14a, sea A un vector que
coincide con el eje x y B un vector en el plano x - y. Para obtener el producto
vectorial de A y B, se mueve A vector C en la dirección z ( véase ia figura 1 -
7a ).
En notación
vectorial esta relación se expresa por A x B = C = íiAB sen 0 La cruz ( X )
entre A y B indica el producto vectorial. Así, A x B = C pero B x A = - C En la
figura l - 14b se observa que la magnitud de C ( = AB sen 0 ) está dada yxz = x
A x B = ( xAx yAy zA 2 ) X ( xBx yBy zB2 ) = X X xAxBx X X X JAxBy X X zAxBz Y
X xAyBx Y X yAyBy Y X zAyB2 Z X xA 2Bx Z X yA2By Z X zA 2B2 A X B = Ax Ay Az B,
By Bz Para el vector A = x8 y3 - zlO y el vector B = Encuentre A x B. Ax B = x
( 3 x 17 10 x 6 ) y ( l0 x 15 - 8 x 17 ) z ( 8 x 6 3 x 15 ) vector B = - x6
yl4.
Introducción a los sistemas coordenados
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